KELAS VIII
Operasi Hitung Bentuk Akar Penjumlahan dan Pengurangan
🎯 Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan dapat:
- Memahami konsep operasi bentuk akar.
- Menyederhanakan bentuk akar terlebih dahulu.
- Menyelesaikan soal penjumlahan & pengurangan akar.
📌 Konsep Dasar
Operasi penjumlahan & pengurangan bentuk akar hanya bisa dilakukan jika angka di dalam akar sama (akar sejenis).
Penjumlahan
$$a\sqrt{m} + b\sqrt{m} = (a + b)\sqrt{m}$$
Pengurangan
$$a\sqrt{m} - b\sqrt{m} = (a - b)\sqrt{m}$$
💡 Tips: Jika akar belum sejenis, sederhanakan terlebih dahulu hingga bentuk akarnya sama.
📝 Contoh Soal & Pembahasan
Contoh 1 (Akar Sejenis):
Hitunglah nilai dari: $7\sqrt{5} + 8\sqrt{5}$
Penyelesaian:
Karena akar sudah sejenis ($\sqrt{5}$), jumlahkan bilangan di depannya:
$$\begin{aligned} 7\sqrt{5} + 8\sqrt{5} &= (7 + 8)\sqrt{5} \\ &= 15\sqrt{5} \end{aligned}$$Contoh 2 (Perlu Disederhanakan):
Tentukan bentuk sederhana dari: $2\sqrt{8} + 6\sqrt{18}$
Penyelesaian:
- Sederhanakan masing-masing bentuk akar: $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$$ $$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$$
- Substitusikan kembali ke persamaan: $$\begin{aligned} 2\sqrt{8} + 6\sqrt{18} &= 2(2\sqrt{2}) + 6(3\sqrt{2}) \\ &= 4\sqrt{2} + 18\sqrt{2} \\ &= (4 + 18)\sqrt{2} \\ &= 22\sqrt{2} \end{aligned}$$
✍️ Soal Latihan Mandiri
Kerjakan 2 soal latihan berikut di buku tugasmu:
- $9\sqrt{5} - 4\sqrt{5} = \dots$
- $3\sqrt{8} + 5\sqrt{18} = \dots$
📤
Petunjuk Pengumpulan Tugas:
- Salin soal dan jawaban latihan di atas ke dalam buku tulis matematika masing-masing.
- Ambil foto hasil pekerjaanmu secara jelas, terang, dan terbaca dengan baik.
- Kirim foto tugasmu secara mandiri melalui Portal Pengumpulan Tugas pada tombol tautan di bawah ini: